Ekonomi syariah merupakan ilmu pengetahuan sosial yang mempelajari masalah-masalah ekonomi rakyat yang dilhami oleh nilai-nilai IslamEkonomi syariah atau sistim ekonomi koperasi berbeda dari kapitalisme, sosialisme, maupun negara kesejahteraan (Welfare State). Berbeda dari kapitalisme karena Islam menentang eksploitasi oleh pemilik modal terhadap buruh yang miskin, dan melarang penumpukan kekayaan. Selain itu, ekonomi dalam kaca mata Islam merupakan tuntutan kehidupan sekaligus anjuran yang memiliki dimensi ibadah
Perbedaan ekonomi syariah dengan ekonomi konvensional
Krisis ekonomi yang sering terjadi ditengarai adalah ulah sistem ekonomi konvensional, yang mengedepankan sistem bunga sebagai instrumen provitnya. Berbeda dengan apa yang ditawarkan sistem ekonomi syariah, dengan instrumen provitnya, yaitu sistem bagi hasil. Sistem ekonomi syariah sangat berbeda dengan ekonomi kapitalis, sosialis maupun komunis. Ekonomi syariah bukan pula berada ditengah-tengah ketiga sistem ekonomi itu. Sangat bertolak belakang dengan kapitalis yang lebih bersifat individual, sosialis yang memberikan hampir semua tanggungjawab kepada warganya serta komunis yang ekstrim, ekonomi Islam menetapkan bentuk perdagangan serta perkhidmatan yang boleh dan tidak boleh di transaksikan. Ekonomi dalam Islam harus mampu memberikan kesejahteraan bagi seluruh masyarakat, memberikan rasa adil, kebersamaan dan kekeluargaan serta mampu memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada setiap pelaku usaha.
[sunting] Ciri khas ekonomi syariah
Tidak banyak yang dikemukakan dalam Al Qur’an, dan hanya prinsip-prinsip yang mendasar saja. Karena alasan-alasan yang sangat tepat, Al Qur’an dan Sunnah banyak sekali membahas tentang bagaimana seharusnya kaum Muslim berprilaku sebagai produsen, konsumen dan pemilik modal, tetapi hanya sedikit tentang sistem ekonomi. Sebagaimana diungkapkan dalam pembahasan diatas, ekonomi dalam Islam harus mampu memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada setiap pelaku usaha. Selain itu, ekonomi syariah menekankan empat sifat, antara lain:
1. Kesatuan (unity)
2. Keseimbangan (equilibrium)
3. Kebebasan (free will)
4. Tanggungjawab (responsibility)
Manusia sebagai wakil (khalifah) Tuhan di dunia tidak mungkin bersifat individualistik, karena semua (kekayaan) yang ada di bumi adalah milik Allah semata, dan manusia adalah kepercayaannya di bumi. Didalam menjalankan kegiatan ekonominya, Islam sangat mengharamkan kegiatan riba, yang dari segi bahasa berarti “kelebihan”. Dalam Al Qur’an surat Al Baqarah ayat 275 disebutkan bahwa Orang-orang yang makan (mengambil) riba tidak dapat berdiri melainkan seperti berdirinya orang yang kemasukan syaitan lantaran (tekanan) penyakit gila. Keadaan mereka yang demikian itu, adalah disebabkan mereka berkata (berpendapat), sesungguhnya jual beli itu sama dengan riba, padahal Allah telah menghalalkan jual beli dan mengharamkan riba…
Sumber :
http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_syariah
Selasa, 18 Mei 2010
Rupiah Terkena Imbas Pelemahan Euro
Jakarta -- Nilai tukar rupiah melemah 31 poin (0,34 persen) menjadi 9.143 per dolar Amerika dalam penutupan perdagangan kemarin. Posisi rupiah pada akhir pekan lalu masih 9.112 poin. Penurunan rupiah dan mata uang kawasan ini merupakan imbas pelemahan euro akibat kekhawatiran terhadap krisis Yunani.
Treasury Bank OCBC NISP, Suryanto Chang, mengatakan melemahnya mata uang tunggal Eropa itu membuat permintaan terhadap aset-aset dalam mata uang berimbal hasil tinggi di pasar berkembang sedikit menurun. "Ini yang membuat rupiah kembali melemah," kata Suryanto di Jakarta kemarin.
Menurut dia, otoritas moneter yang tidak mau rupiah melemah lebih jauh membuat mata uang lokal relatif bertahan dibanding pelemahan yang terjadi pada mata uang kawasan, seperti won, ringgit, dan rupee. Hari ini rupiah diprediksi berada di level 9.100-9.150 per dolar. VIVA B KUSNANDAR
sumber : www.korantempo.com
Treasury Bank OCBC NISP, Suryanto Chang, mengatakan melemahnya mata uang tunggal Eropa itu membuat permintaan terhadap aset-aset dalam mata uang berimbal hasil tinggi di pasar berkembang sedikit menurun. "Ini yang membuat rupiah kembali melemah," kata Suryanto di Jakarta kemarin.
Menurut dia, otoritas moneter yang tidak mau rupiah melemah lebih jauh membuat mata uang lokal relatif bertahan dibanding pelemahan yang terjadi pada mata uang kawasan, seperti won, ringgit, dan rupee. Hari ini rupiah diprediksi berada di level 9.100-9.150 per dolar. VIVA B KUSNANDAR
sumber : www.korantempo.com
Indeks Alami Tekanan Jual
Jakarta -- Indeks harga saham gabungan di Bursa Efek Indonesia mengalami tekanan jual akibat kekhawatiran investor terhadap krisis utang Yunani dan defisit anggaran negara-negara Eropa. Dalam perdagangan kemarin, indeks sempat terpuruk di level 2.780, tapi membaik dan ditutup di posisi 2.819 poin.
Dalam perdagangan awal pekan ini, indeks 172 saham turun dan cuma harga 31 saham yang naik. Adapun 47 saham lainnya tidak berubah. Total volume perdagangan mencapai 3,79 miliar senilai Rp 4,48 triliun dengan frekuensi kurang dari 70 ribu kali. Investor asing kembali mencatatkan penjualan bersih Rp 371,8 miliar.
Aksi ambil untung yang dilakukan investor juga didorong oleh turunnya harga minyak ke posisi US$ 70 per barel. Saham-saham unggulan, seperti Astra dan Gudang Garam, serta saham pertambangan menahan laju indeks. Saham Astra Agro Lestari, misalnya, terpangkas hingga Rp 950 menjadi Rp 20.150. VIVA B KUSNANDAR
sumber :www.korantempo.com
Dalam perdagangan awal pekan ini, indeks 172 saham turun dan cuma harga 31 saham yang naik. Adapun 47 saham lainnya tidak berubah. Total volume perdagangan mencapai 3,79 miliar senilai Rp 4,48 triliun dengan frekuensi kurang dari 70 ribu kali. Investor asing kembali mencatatkan penjualan bersih Rp 371,8 miliar.
Aksi ambil untung yang dilakukan investor juga didorong oleh turunnya harga minyak ke posisi US$ 70 per barel. Saham-saham unggulan, seperti Astra dan Gudang Garam, serta saham pertambangan menahan laju indeks. Saham Astra Agro Lestari, misalnya, terpangkas hingga Rp 950 menjadi Rp 20.150. VIVA B KUSNANDAR
sumber :www.korantempo.com
Emas Bertahan di US$ 1.232,2 Per Ounce
New York -- Harga emas di Asia masih bertahan di posisi US$ 1.232,2 per ounce untuk kontrak pengiriman dalam waktu dekat. Sedangkan kontrak untuk Juni naik 0,4 persen menjadi US$ 1.232,5 per ounce setelah mencapai rekor tertinggi pada harga US$ 1.249,7.
Harga emas sempat mencapai rekor tertinggi pekan lalu karena para investor mencari investasi yang aman berkaitan dengan merosotnya nilai euro. Euro sempat jatuh ke posisi terendah dalam 18 bulan terakhir. Selain itu, indeks saham di kawasan Eropa juga turun, yang memicu investor memburu emas.
"Investor menghindari risiko saat ini dan mencoba sesuatu yang lebih stabil, seperti emas," kata David Lee, pedagang pada Heraeus Precious Metals Management di New York. Harga emas mencapai level tertinggi pada 4 Desember 2009 di posisi US$ 1.172 per ounce. BLOOMBERG | ARIF
sumber : www.korantempo.com
Harga emas sempat mencapai rekor tertinggi pekan lalu karena para investor mencari investasi yang aman berkaitan dengan merosotnya nilai euro. Euro sempat jatuh ke posisi terendah dalam 18 bulan terakhir. Selain itu, indeks saham di kawasan Eropa juga turun, yang memicu investor memburu emas.
"Investor menghindari risiko saat ini dan mencoba sesuatu yang lebih stabil, seperti emas," kata David Lee, pedagang pada Heraeus Precious Metals Management di New York. Harga emas mencapai level tertinggi pada 4 Desember 2009 di posisi US$ 1.172 per ounce. BLOOMBERG | ARIF
sumber : www.korantempo.com
Ponsel Picu Kanker Otak?
JENEWA - Sejumlah peneliti mempertanyakan anggapan bahwa penggunaan telepon seluler berisiko memicu kanker otak. Penelitian dari World Health Organization International Agency for Research on Cancer menyebutkan, masyarakat memandang bahwa menggunakan ponsel lebih dari 30 menit setiap hari dapat meningkatkan risiko glioma atau kanker otak.
Gangguan pada otak itu disebabkan oleh radiasi telepon seluler. Sehingga, semakin lama Anda berbicara melalui telepon seluler, semakin besar risiko terkena kanker otak.
Sedangkan dalam survei yang dilakukan sejumlah peneliti terhadap 13 ribu responden menyebutkan, tidak ada pemantik dari penggunaan telepon seluler yang memicu tumbuhnya sel tumor atau kanker pada otak. Menurut para peneliti, ada beberapa faktor yang belum teruji dalam anggapan tersebut. Misalnya bagaimana jika pengguna telepon seluler berbicara menggunakan pengeras suara (loudspeaker) atau perangkat handsfree.
Mereka juga memberi saran supaya dilakukan investigasi lebih lanjut mengenai hubungan antara radiasi dari telepon seluler dan kerja otak. Selain itu, para peneliti berencana menguji apakah penggunaan telepon seluler meningkatkan risiko tumor pada telinga yang mempengaruhi saraf pendengaran serta dampak penggunaan telepon seluler pada anak-anak.
Penelitian ini nantinya akan dipublikasikan di International Journal of Epidemiology, yang menggabungkan hasil penelitian dari 13 negara, seperti Inggris, Kanada, Prancis, Jerman, dan Jepang. Dalam pernyataan resminya, Forum Perusahaan Telepon Seluler menyambut baik penelitian tersebut. Menurut Forum, industri telepon seluler tentunya ingin menciptakan teknologi telepon seluler yang aman dan berkomitmen dalam bidang penelitian ilmiah.Rini K | AP
sumber : www.korantempo.com
Gangguan pada otak itu disebabkan oleh radiasi telepon seluler. Sehingga, semakin lama Anda berbicara melalui telepon seluler, semakin besar risiko terkena kanker otak.
Sedangkan dalam survei yang dilakukan sejumlah peneliti terhadap 13 ribu responden menyebutkan, tidak ada pemantik dari penggunaan telepon seluler yang memicu tumbuhnya sel tumor atau kanker pada otak. Menurut para peneliti, ada beberapa faktor yang belum teruji dalam anggapan tersebut. Misalnya bagaimana jika pengguna telepon seluler berbicara menggunakan pengeras suara (loudspeaker) atau perangkat handsfree.
Mereka juga memberi saran supaya dilakukan investigasi lebih lanjut mengenai hubungan antara radiasi dari telepon seluler dan kerja otak. Selain itu, para peneliti berencana menguji apakah penggunaan telepon seluler meningkatkan risiko tumor pada telinga yang mempengaruhi saraf pendengaran serta dampak penggunaan telepon seluler pada anak-anak.
Penelitian ini nantinya akan dipublikasikan di International Journal of Epidemiology, yang menggabungkan hasil penelitian dari 13 negara, seperti Inggris, Kanada, Prancis, Jerman, dan Jepang. Dalam pernyataan resminya, Forum Perusahaan Telepon Seluler menyambut baik penelitian tersebut. Menurut Forum, industri telepon seluler tentunya ingin menciptakan teknologi telepon seluler yang aman dan berkomitmen dalam bidang penelitian ilmiah.Rini K | AP
sumber : www.korantempo.com
Daftar 40 Orang Terkaya di Indonesia Versi Majalah Forbes Desember 2009
Krisis Global yang melanda beberapa negara termasuk negara adikuasa ternyata tidak menyurutkan nasib orang Indonesia untuk menjadi orang-orang terkaya.
Aburizal Bakrie yang dalam beberapa tahun terakhir selalu masuk dalam 5 besar orang terkaya di Indonesia, pada tahun 2009 ini menempati posisi ke empat dengan total kekayaan USD2,5 miliar.
Semoga saja dengan kekayaan mereka ini bisa berpengaruh pada kesejahteraan rakyat Indonesia untuk tahun-tahun mendatang.
Berikut daftar orang terkaya di Indonesia versi majalah Forbes:
1. R Budi & Michael Hartono, kekayaan USD7 miliar.
2. Martua Sitorus, kekayaan USD3 miliar.
3. Susilo Wonowidjojo, kekayaan USD2,6 miliar.
4. Aburizal Bakrie, kekayaan USD2,5 miliar.
5. Eka Tjipta Widjaja, kekayaan USD2,4 miliar.
6. Peter Sondakh, kekayaan USD2,1 miliar.
7. Putera Sampoerna, kekayaan USD2 miliar.
8. Sukanto Tanoto, kekayaan USD1,9 miliar.
9. Anthoni Salim, kekayaan USD1,4 miliar.
10. Soegiharto Sosrodjojo, kekayaan USD1,2 miliar.
11. Low Tuck Kwong, kekayaan USD1,18 miliar.
12. Eddy William Katuari, kekayaan USD1,100 miliar.
13. Chairul Tanjung, kekayaan USD990 juta.
14. Garibaldi Thohir, kekayaan USD930 juta.
15. Theodore Rachmat, kekayaan USD900 juta.
16. Edwin Soeryadjaya, kekayaan USD800 juta.
17. Trihatma Haliman, kekayaan USD750 juta.
18. Ciliandra Fangiono, kekayaan USD710 juta.
19. Arifin Panigoro, kekayaan USD650 juta.
20. Murdaya Poo, kekayaan USD600 juta.
21. Hashim Djojohadikusumo, kekayaan USD500 juta.
22. Kusnan & R, kekayaan USD Kirana, kekayaan USD480 juta.
23. Prajogo Pangestu, kekayaan USD475 juta.
24. Harjo Sutanto, kekayaan USD470 juta.
25. Mochtar Riady, kekayaan USD440 juta.
26. Eka Tjandranegara, kekayaan USD430 juta.
27. Ciputra, kekayaan USD420 juta.
28. Hary Tanoesoedibjo, kekayaan USD410 juta.
29. Sandiaga Uno, kekayaan USD400 juta.
30. Boenjamin Setiawan, kekayaan USD395 juta.
31. Alim Markus, kekayaan USD350 juta.
32. Aksa Mahmud, kekayaan USD330 juta.
33. Sutanto Djuhar, kekayaan USD325 juta.
34. Kartini Muljadi, kekayaan USD320 juta.
35. Soegiarto Adikoesoemo, kekayaan USD300 juta.
36. George Santosa Tahija & Sjakon George Tahija, kekayaan USD290 juta.
37. Paulus Tumewu, kekayaan USD280 juta.
38. Husain Djojonegoro, kekayaan USD260 juta.
39. Bachtiar Karim, kekayaan USD250 juta.
40. Kris Wiluan, kekayaan USD240 juta.(rhs)
sumber : www.roabaca.com
Aburizal Bakrie yang dalam beberapa tahun terakhir selalu masuk dalam 5 besar orang terkaya di Indonesia, pada tahun 2009 ini menempati posisi ke empat dengan total kekayaan USD2,5 miliar.
Semoga saja dengan kekayaan mereka ini bisa berpengaruh pada kesejahteraan rakyat Indonesia untuk tahun-tahun mendatang.
Berikut daftar orang terkaya di Indonesia versi majalah Forbes:
1. R Budi & Michael Hartono, kekayaan USD7 miliar.
2. Martua Sitorus, kekayaan USD3 miliar.
3. Susilo Wonowidjojo, kekayaan USD2,6 miliar.
4. Aburizal Bakrie, kekayaan USD2,5 miliar.
5. Eka Tjipta Widjaja, kekayaan USD2,4 miliar.
6. Peter Sondakh, kekayaan USD2,1 miliar.
7. Putera Sampoerna, kekayaan USD2 miliar.
8. Sukanto Tanoto, kekayaan USD1,9 miliar.
9. Anthoni Salim, kekayaan USD1,4 miliar.
10. Soegiharto Sosrodjojo, kekayaan USD1,2 miliar.
11. Low Tuck Kwong, kekayaan USD1,18 miliar.
12. Eddy William Katuari, kekayaan USD1,100 miliar.
13. Chairul Tanjung, kekayaan USD990 juta.
14. Garibaldi Thohir, kekayaan USD930 juta.
15. Theodore Rachmat, kekayaan USD900 juta.
16. Edwin Soeryadjaya, kekayaan USD800 juta.
17. Trihatma Haliman, kekayaan USD750 juta.
18. Ciliandra Fangiono, kekayaan USD710 juta.
19. Arifin Panigoro, kekayaan USD650 juta.
20. Murdaya Poo, kekayaan USD600 juta.
21. Hashim Djojohadikusumo, kekayaan USD500 juta.
22. Kusnan & R, kekayaan USD Kirana, kekayaan USD480 juta.
23. Prajogo Pangestu, kekayaan USD475 juta.
24. Harjo Sutanto, kekayaan USD470 juta.
25. Mochtar Riady, kekayaan USD440 juta.
26. Eka Tjandranegara, kekayaan USD430 juta.
27. Ciputra, kekayaan USD420 juta.
28. Hary Tanoesoedibjo, kekayaan USD410 juta.
29. Sandiaga Uno, kekayaan USD400 juta.
30. Boenjamin Setiawan, kekayaan USD395 juta.
31. Alim Markus, kekayaan USD350 juta.
32. Aksa Mahmud, kekayaan USD330 juta.
33. Sutanto Djuhar, kekayaan USD325 juta.
34. Kartini Muljadi, kekayaan USD320 juta.
35. Soegiarto Adikoesoemo, kekayaan USD300 juta.
36. George Santosa Tahija & Sjakon George Tahija, kekayaan USD290 juta.
37. Paulus Tumewu, kekayaan USD280 juta.
38. Husain Djojonegoro, kekayaan USD260 juta.
39. Bachtiar Karim, kekayaan USD250 juta.
40. Kris Wiluan, kekayaan USD240 juta.(rhs)
sumber : www.roabaca.com
Ini Dia Misteri Bilangan Nol
RATUSAN tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang.Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.
Nol, penyebab komputer macet
Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada.
Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi.
Apakah nol ahli sulap?
Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw.
Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol.
Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.
Bilangan nol: tunawisma
Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus . Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat?
Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?
Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.
Perhatikan garis bilangan , di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang.
Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.
Mudah, tetapi salah
Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk
mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1 (Gambar 2). Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu.
Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.
Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.
Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1).
Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.
Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ.
Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita.
Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.
Bergerak, tetapi diam
Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.
Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan pada Gambar 1a tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?
(Yusmichad Yusdja,Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB)
Nol, penyebab komputer macet
Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada.
Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi.
Apakah nol ahli sulap?
Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw.
Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol.
Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.
Bilangan nol: tunawisma
Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus . Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat?
Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?
Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.
Perhatikan garis bilangan , di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang.
Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.
Mudah, tetapi salah
Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk
mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1 (Gambar 2). Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu.
Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.
Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.
Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1).
Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.
Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ.
Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita.
Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.
Bergerak, tetapi diam
Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.
Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan pada Gambar 1a tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?
(Yusmichad Yusdja,Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB)
Langganan:
Postingan (Atom)